Как работают небольшие турбины

Ветровая турбина извлекает энергию из потока воздуха, замедляя силу ветра и превращая отобранную у него энергию в энергию вращения, которая затем позволяет электро-генератору вырабатывать электрический ток. Количество доступной ветровой энергии зависит от двух причин: от скорости ветра и от площади лопастей турбины.

Вот некоторые расчеты.

Доступная энергия ветра (Вт)
=
1/2 * плотность воздуха * площадь лопастей * скорость ветра³
где
плотность воздуха = 1.23 кг/м³ на уровне моря
площадь лопастей в м², сила ветра в м/c.

Применяя формулу для расчета мощности турбины с лопастями длиной 1.5 м при скорости ветра 4 м/c получим:
Площадь лопастей: 1.5 м => pi*r² = 1.76 м²
Доступная энергия (Вт): 1/2 * 1.23 * 1.76 * 4³
=
69.2 Вт

Первое, что показывает эта формула, то, что при увеличении скорости ветра вдвое, энергия, доступная для турбины, возрастает в 8 раз. И это также значит, что при слабом ветре доступно совсем немного энергии. Удвоим скорость ветра и посчитаем снова:

Доступная энергия (Вт): 1/2 * 1.23 * 1.76 * 8³
=
554.1 Вт

Единственный способ увеличить мощность турбины -- большая площадь лопастей. И здесь второй ключевой момент: при увеличении площади лопастей в два раза доступная энергия увеличивается вчетверо. Считаем для лопастей длиной 3м и скорости ветра 4 м/c:

Площадь лопастей: 3 м => pi*r² = 7 м²
Доступная энергия (Вт): 1/2 * 1.23 * 7 * 4³
=
275.5 Вт

И, наконец, расчет для скорости в 8 м/c:

Доступная энергия (Вт): 1/2 * 1.23 * 7 * 8³
=
2204 Вт

Однако, невозможно использовать ВСЮ эту энергию и преобразовать ее в электричество. В 1919 году Бец расчитал, что существует ограничение на то, сколько энергии лопасти турбины могут извлечь из ветра. При вращении лопастей некоторая часть воздуха также приходит во вращение -- вращается вокруг турбины, а не проходит сквозь нее -- и вот Предел Беца: 59.26%. Это максимальное количество энергии, которое может быть извлечено.

Кроме этого ограничения есть еще и другие потери. Лопасти турбины никогда не будут 100% эффективными, даже если будут вращаться с самой приемлемой для них скоростью. Ни один генератор не будет 100% эффективным при преобразовании энергии вращения в электрический ток. Будут потери частоты вращения, например, из-за порывов ветра, будут электрические потери в генераторе.

Если принять, что мощность "идеальной" турбины будет на уровне Предела Беца (59%), то мощность "хорошей" турбины будет находиться в пределах 35% (коэффициент выведен по практическим расчетам коммерческих установок Майком Клеменом http://www.ndsu.nodak.edu/ndsu/klemen/Perfect_Turbine.htm. и это достаточно оптимистический взгляд.

[a] Если сделать последний расчет "хорошей" турбины c лопастями длиной 3м при скорости ветра 8 м/c:

35% от 2204 Вт = 771 Вт
и всего 96 Вт для скорости ветра 4 м/c

Однако, можно увеличить мощность турбины увеличивая не только длину или количество лопастей, но и увеличивая диаметр ротора.